对于函数f(x)=ax^+bx+c(a不等于0),若作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是?

把x看成是t的函数
对于f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)而言，x取值范围是R，即全体实数

那么，对于x=g(t)这个函数而言，只要它的值域也为R，那么作代换x=g(t)后，函数f(x)的值域不改变

A 值域为(0,+无穷)，不选
B 值域为[0，+无穷），不选
C 值域为[0,1]，不选
D 值域为(-无穷，+无穷)，故选之
E 值域为[0，+无穷），不选

事实上，题目还可以进一步引申，因为所给f(x)是二次函数，图象以x=-b/2a为对称轴，所以x的定义域包含（-无穷，-b/2a]或者[-b/2a，+无穷）这两个区间中任何一个时，f(x)的值域就与x定义域为全体实数集时相同，因此，如果本题中所给选项中有某个函数的值域包含（-无穷，-b/2a]或者[-b/2a，+无穷）这两个区间中任何一个，那么这个选项也是可选的。但是在本题中因为a，b，c取值的任意性，无法确定-b/2a的大小，因此只有D选项提供的函数，即值域为整个实数集的函数可选。因此答案是D